小学低段利用数形结合解决问题能力的培养与研究

摘要本文主要探讨小学低段数学教学中利用数形结合培养学生解决问题能力的方法与意义。通过分析数形结合的特点及其在低段数学教学中的应用，阐述了其对学生直观理解数学概念、培养思维能力和提高学习兴趣的重要作用，并提出了教师在教学中应如何正确引导学生运用数形结合解决问题的建议。

引言小学低段学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对于抽象的数学概念和问题往往难以理解和掌握。而数形结合作为一种重要的数学思想方法，将抽象的数学知识与具体的图形相结合，能够帮助学生直观地理解数学概念，找到解决问题的思路和方法，从而提高学生的数学学习能力。

一、数形结合的特点与在小学低段数学教学中的应用

（一）特点

数形结合将数量关系与图形直观形象地结合在一起，具有直观性、形象性、趣味性等特点。通过图形的直观展示，能够使抽象的数学概念变得具体、形象，易于学生理解和接受；同时，图形也能够帮助学生发现数量之间的关系和规律，培养学生的逻辑思维能力。

（二）应用

1.在数的认识教学中，利用实物图形或计数器等工具，让学生通过数实物或拨珠子等方式来认识数的大小、顺序和组成，帮助学生建立数的概念。

2.在加减法教学中，通过用小棒、圆圈等图形来表示数量，让学生直观地看到加减法的运算过程，理解加减法的含义。例如，用 5 根小棒和 2 根小棒合在一起表示 5 + 2 = 7，从 7 根小棒中去掉 3 根小棒表示 7 - 3 = 4 等。

3.在应用题教学中，通过画线段图、示意图等方式，将题目中的数量关系直观地展示出来，帮助学生理解题意，找到解决问题的方法。例如，在“小明有 5 个苹果，小红比小明多 3 个，小红有几个苹果？”这道题中，通过画线段图可以清晰地看出小红的苹果数是小明的苹果数加上 3，即 5 + 3 = 8 个。

二、数形结合对小学低段学生解决问题能力培养的重要作用

（一）有助于直观理解数学概念

小学低段学生的思维以形象思维为主，对于抽象的数学概念往往难以理解。而数形结合通过将抽象的数学概念与具体的图形相结合，让学生能够直观地看到数学概念的本质，从而更好地理解和掌握数学概念。例如，在教学“平均分”的概念时，通过将一堆苹果分成相等的几份，用图形直观地展示平均分的过程，学生能够更清楚地理解平均分的含义，避免了单纯文字讲解的枯燥和抽象。

（二）有助于培养思维能力

在利用数形结合解决问题的过程中，学生需要通过观察、分析、比较等思维活动，将图形与数学问题相结合，找到解决问题的方法。这一过程能够培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和创新思维能力。例如，在解决“鸡兔同笼”问题时，通过画示意图来表示鸡和兔的头和脚的数量关系，学生需要通过分析、比较不同的组合情况，找到解决问题的方法，这有助于培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。

（三）有助于提高学习兴趣

小学低段学生的学习兴趣往往比较容易受到外界因素的影响。而数形结合通过将抽象的数学知识与具体的图形相结合，让学生能够在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学生的学习兴趣。例如，在教学图形的认识时，通过用各种图形的实物来展示图形的特点，让学生能够直观地看到图形的形状和特征，这不仅能够提高学生的学习兴趣，还能够让学生更好地理解和掌握数学知识。

三、教师在小学低段数学教学中引导学生运用数形结合解决问题的建议

（一）注重培养学生的数形结合意识

教师在教学中要注重培养学生的数形结合意识，让学生养成用图形来表示数学问题的习惯。例如，在教学新的数学知识时，教师可以引导学生用图形来表示数量关系或数学概念，让学生通过观察图形来理解数学知识。同时，教师也可以通过一些有趣的数形结合练习，如看图列式、填数游戏等，来培养学生的数形结合意识。

（二）指导学生正确运用数形结合方法

教师要指导学生正确运用数形结合方法，让学生学会用图形来表示数学问题，找到解决问题的思路和方法。例如，在解决应用题时，教师可以引导学生画线段图、示意图等，将题目中的数量关系直观地展示出来；在解决几何问题时，教师可以引导学生通过画图来理解图形的性质和特点。同时，教师也要注意指导学生如何将图形与数学知识相结合，让学生能够通过数学知识来理解图形的含义。

（三）注重数形结合的多样性

教师在教学中要注重数形结合的多样性，让学生通过不同的图形来表示同一个数学问题，培养学生的思维灵活性和创新能力。例如，在教学加减法时，除了用小棒、圆圈等图形来表示数量，还可以用数字卡片、计数器等工具来表示，让学生通过不同的方式来理解加减法的运算过程。

（四）加强数形结合与实际生活的联系

教师要加强数形结合与实际生活的联系，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值，提高学生的学习兴趣和应用能力。例如，在教学图形的认识时，教师可以引导学生观察身边的物体，找出其中的图形，让学生感受到数学知识就在我们身边；在教学加减法时，教师可以引导学生解决一些实际生活中的问题，如购物、分东西等，让学生体会到加减法在实际生活中的应用。

四、结论

小学低段利用数形结合解决问题能力的培养与研究具有重要的意义。通过数形结合，能够帮助学生直观理解数学概念，培养思维能力，提高学习兴趣，为学生的数学学习打下坚实的基础。教师在教学中要注重培养学生的数形结合意识，指导学生正确运用数形结合方法，注重数形结合的多样性，加强数形结合与实际生活的联系，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高数学学习能力。(横山区第九小学 韩英)

责任编辑：袁亚东